VIDA ÚTIL DE UN FILTRO EN FUNCIÓN DE LA SUPERFICIE DEL MEDIO FILTRANTE.

VIDA ÚTIL DE UN FILTRO EN FUNCIÓN DE LA SUPERFICIE DEL MEDIO FILTRANTE.

El objeto del siguiente análisis es determinar cómo varía la vida útil de un filtro, para un caudal dado, si aumentamos o reducimos su superficie filtrante.

Para ello debemos definir primero cuándo termina la vida útil de un filtro o dicho de otra manera cuándo debe reemplazarse el mismo. Posteriormente trataremos de encontrar una expresión matemática que relacione el volumen total de líquido  filtrado por un filtro hasta que llega al fin de su ciclo con el área filtrante del mismo. Esta expresión nos permitirá comparar la vida útil de dos filtros con idéntico medio filtrante pero con distinta área de filtración.

Usualmente, un filtro se cambia cuando ocurre alguna de las siguientes situaciones:

·  La caída de presión del mismo llega a la máxima caída de presión admisible definida por el fabricante.

· La caída de presión corresponde a un caudal mínimo por debajo del cual no es conveniente seguir filtrando debido a la lentitud del proceso.

·  La caída de presión no puede seguir aumentando porque la bomba no puede entregar más energía para que ello ocurra.

· Cuando el fluido se empuja con un gas comprimido a una determinada presión  y dicha presión no puede aumentarse, impidiendo que la caída de presión pueda seguir aumentando.

· Si se trata de un filtro de membrana esterilizante, cuando el mismo no “pasa” el ensayo de integridad.

En síntesis, vemos que finalmente el momento de cambiar un filtro está siempre ligado a un determinado valor límite de caída de presión elegido por el usuario. Llamaremos a esa caída de presión de cambio de filtro Δp_cambio

Analicemos entonces de que depende la caída de presión de un filtro asumiendo que el flujo a través del mismo es laminar (a).

La caída de presión de un filtro si el flujo es laminar es igual a Δp= K*v , donde v es la velocidad del fluido en sentido perpendicular a la superficie del medio filtrante.

Además v = Q/A, donde Q es el caudal que pasa por el filtro y A la superficie del medio filtrante.

K es un factor que representa la resistencia del medio filtrante al paso del fluido. Si el fluido que pasa por el filtro estuviese totalmente libre de partículas, K sería una constante. Pero  sabemos por experiencia que la caída de presión de un filtro, aun manteniendo constante el caudal y por lo tanto la velocidad, va aumentando a medida que el filtro se satura por efecto de la acumulación de partículas sobre el medio filtrante. De esto último podemos deducir que K no es una constante sino que depende también del espesor de la torta filtrante que se va formando. Se puede concluir entonces que K = c*e, donde c es una constante que depende fundamentalmente de la viscosidad del fluido y de la morfología del medio filtrante y “e“ es el espesor de la torta filtrante que se forma con las partículas retenidas y que es variable a lo largo de la vida útil del filtro.

En consecuencia la caída de presión de un filtro será igual a:

Δp= c*e * (Q/A)

A una caída de presión de cambio (Δp_cambio ), le corresponderá un único espesor de torta filtrante “e” que llamaremos e_c  y un único volumen filtrado hasta ese momento que llamaremos VF.

En consecuencia, la caída de presión de cambio de filtro quedará expresada como:

Δp_cambio = c*e_c * (Q/A)

Supongamos ahora que para filtrar un fluido utilizamos un filtro que llamaremos F1, cuya superficie es A₁ y que al llegar al Δp_cambio  ha logrado filtrar un volumen VF1, habiéndose formado sobre su superficie una torta filtrante de espesor e_c1

Para este filtro F1 al momento del cambio del mismo, la caída de presión de cambio será:

Δp_cambio = c*e_c1 * (Q/A₁) (1)

Supongamos que para filtrar el mismo fluido con el mismo caudal, utilizamos ahora otro filtro F2, construido con idéntico medio filtrante y cuya superficie A₂ = N * A1, donde A₂ > A1 y que la caída de presión de cambio de dicho filtro F2 por las mismas razones que en la caso anterior es también Δp_cambio.  Determinemos a continuación cuál será el valor del espesor de la torta filtrante e_c2 en el momento en que se alcanza la caída de presión de cambio de cada uno de estos filtros.

Tendremos:

Δp_cambio = c*e_c2 * (Q/A₂)  (2)

De (1) y (2) tenemos:

c*e_c1 * (Q/A₁) = c*e_c2 * (Q/A₂)  (3)

Reemplazando en (3) A₂ = N * A₁, y simplificando nos queda:

N * e_c1  = e_c2 , (4)

Esto significa que al alcanzar el valor de caída de presión de cambio el espesor de la torta filtrante del filtro F2 (de mayor superficie) es N veces mayor que el espesor de la torta filtrante del filtro F1.

Conociendo la superficie de los filtros y el espesor de las tortas filtrantes de cada uno de ellos al momento de cambio de filtro, podemos calcular el volumen de las tortas filtrantes VT de cada uno de los filtros, que será:

VT₁ = A₁ * e_c1 (5)

VT₂ = A₂ * e_c2  (6)

Reemplazando en (6)  A2 = N * A1, nos queda: 

VT₂ = N * A1 * e_c2  (7)

Reemplazando en (7) e_c2 con la expresión (4) nos queda:

VT₂ = N * A1 * N * e_c1  = A1 * N² * e_c1 = A1 * N² * e_c1  (8)

Dividiendo miembro a miembro (8) sobre (5) nos queda:

VT₂  / VT₁ = N²  (9)

Reemplazando N con N= A2/A1, nos queda:

VT₂  / VT₁ = (A2/A1)²  (10)

La expresión (9) indica que el volumen de la torta filtrante VT2 que se acumuló en el filtro F2 al llegar a la caída de presión de cambio de filtro es N al cuadrado veces superior  al volumen de la torta filtrante VT1  que se formó en el filtro F1 al final de la vida útil de este último.

Si queremos relacionar el volumen de la torta filtrante al cambiar un filtro con el volumen total de líquido filtrado hasta ese momento, podemos deducir que:

VT = C * VF (11),

donde como dijimos VT es el volumen de la torta filtrante, C es la concentración de contaminantes contenidos en el fluido filtrado expresada en Vol / Vol, y donde VF es el volumen de fluido filtrado a lo largo de la vida útil del filtro.

Reemplazando (11) en (9) nos queda:

(C * VF₂) / (C * VF₁) = N²,

VF₂ / VF₁ = N².

Como N = A2 /A1, finalmente nos queda:

VF₂ / VF₁ = (A2 /A1)²

En resumen, el volumen total filtrado por el filtro F2 de superficie A2 es N al cuadrado veces el volumen total filtrado por el filtro F1 de superficie A1.

Para visualizar esto de manera práctica, si tenemos un filtro F2 cuya superficie es 3 veces la superficie de F1 y utilizamos ambos filtros para filtrar el mismo fluido haciendo pasar por ellos el mismo caudal Q, el volumen filtrado por el filtro F2 al final de su vida útil será 3 al cuadrado veces mayor que el del filtro F1, o sea 9 veces mayor.

De acuerdo a lo publicado por el Sr. Mino Covo en sus “Apuntes Sobre Filtración de Fluidos”, pág.  24, 25 y 26, en referencia a este mismo tema, el exponente que afecta a la relación de superficies no será siempre igual a 2 como se deduce al análisis hecho hasta aquí, sino que dicho exponente será variable en función de cuán deformables sean las partículas, quedando esta ecuación expresada como sigue:

VF₂ / VF₁ = (A2 /A1)^ß (12)

Si las partículas son muy deformables, ß = 1 y si son totalmente indeformables, ß = 2.

Esto se explica porque al ser deformables las partículas en vez de rígidas, estás obturan los canales libres que se forman en la torta filtrante “impermeabilizándola” más rápidamente, haciendo que la caída de presión alcance también más rápidamente el valor de cambio y que al momento de cambio el espesor de la torta filtrante sea menor que si las partículas hubiesen sido indeformables, deduciéndose de la ecuación (12) que el volumen final filtrado será también menor.

(a)               El flujo es laminar cuando se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por láminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Si se introdujese un  colorante en un flujo laminar se vería que el mismo se mueve siguiendo una delgada línea paralela a las paredes de la cañería. En Mecánica de los Fluidos se establece que un flujo es laminar cuando el número de Reynolds es menor a 2.000.  Re < 2.000

HUMECTACIÓN DE LOS FILTROS STyLUX DE POLIETERSULFONA

Los filtros STyLUX (Cápsulas, cartuchos, cartuchos de pequeño caudal, cápsulas de gran caudal) pueden humectarse con agua. La clave en la humectación de cualquier cápsula o filtro de Polietersulfona es reemplazar el aire existente en los poros más pequeños del medio filtrante por agua. Esto puede ser logrado de varias maneras. Hacer circular agua a través del filtro a un alto caudal es la forma más fácil. Cuando no se dispone de un caudal alto, el proceso de humectación es más lento pero pueden lograrse los mismos resultados. La clave es ventear completamente la carcasa de modo de que el agua pueda fluir a través de todos los pliegues del medio filtrante. El agua fluye con tanta facilidad a través de un filtro STyLUX que es posible obtener un alto caudal solamente a través de medio filtro. En este caso la parte más alta del filtro podría permanecer totalmente seca y al hacerse el ensayo de integridad se obtendrían valores que indicarían falla en la integridad debido a una incompleta humectación de la membrana.

El primer paso es iniciar un flujo de agua a través del filtro. Típicamente, el agua utilizada debe ser agua tratada como por ejemplo agua deionizada filtrada, agua purificada o agua para inyección. Hay que asegurarse de ventear el punto más alto de la carcasa o cápsula hasta que el agua fluya a través del venteo. Colocar el filtro con la conexión de salida a mayor altura que el paquete de medio filtrante ayuda a remover el aire de la carcasa o cápsula.

La aplicación de presión inversa también ayuda a forzar el aire de los poros más pequeños. Esto puede hacerse de diversos modos. Un elemento que restrinja el caudal puede ser colocado aguas debajo de la conexión de salida del filtro, como por ejemplo una válvula, un clamp o pinza actuando sobre una manguera. El caudal debe ser completamente interrumpido momentáneamente en varias ocasiones o también puede ser sólo restringido. La carcasa o cápsula debe volver a ventearse luego de restringir el caudal. En el caso de una cápsula, el aire, si está presente, podrá verse claramente a través de la carcasa de la cápsula y debería ser removido. Golpecitos suaves pueden ayudar a mover las burbujas de aire hacia los venteos.

Si se va a hacer un ensayo de integridad después de autoclavar un cartucho o cápsula STyLUX, debe humectarse el filtro antes de autoclavarlo. Una vez extraído el filtro del autoclave, el ensayo de integridad deberá realizarse antes de que el mismo se seque. Volver a humectar el filtro con un volumen de agua mucho más reducido luego del autoclavado, eliminará todo riesgo de una falla en la humectación.

Los volúmenes mínimos de agua sugeridos para humectar diferentes tamaños de filtros STyLUX después de haberse completado el venteo de aire son:

  

Modelo de filtro	Volumen de agua necesario para humectar luego de ventear
	Aplicando presión inversa		Sin presión inversa
CSST0.2-222  (Cápsula de 1500 cm2)	6 galones	23 litros	Dato no disponible
CLST0.2-CC2 (Cápsula de 3100 cm2)	6 galones	23 litros	Dato no disponible
LST0.2-5PS (Cartucho 5”)	6 galones	23 litros	Dato no disponible
LST0.2-5SK (Cartucho 5”)	6 galones	23 litros	Dato no disponible
ST0.2-1F6RS (Cartucho de 10”)	12 galones	45 litros	50 a 60 galones
ST0.2-2F6RS (Cartucho de 20”)	24 galones	90 litros	Dato no disponible

Estos son mínimos sugeridos. Un procedimiento de humectación que implique el uso de más cantidad de agua, como por ejemplo durante 10, 15 o 30 minutos podría ser más útil para su situación específica, especialmente si hay agua suficiente disponible.

Importante:

·         Es mucho más difícil humectar por completo una cápsula o filtro que ha sido humectado parcialmente con anterioridad. En estos casos, pero también como regla general, será mucho más fácil humectar el filtro cuánto más veces se aplique presión inversa para forzar la salida del aire.

Si el aire a una presión de entrada de 35 psig fluye a través de la membrana mojada del filtro por un tiempo mayor de 6 minutos el agua contenida por los poros de la membrana comenzará a secarse y la capa total de agua se volverá más delgada lo cual provocará un aumento del flujo difusivo.

PROCEDIMIENTO PARA ESTERILIZACIÓN CON VAPOR EN LINEA DE CARTUCHOS FILTRANTES.

Este procedimiento indica los pasos a seguir para esterilizar con vapor en línea a los cartuchos filtrantes y al sistema empleando vapor saturado. Este procedimiento es utilizado usualmente en aplicaciones críticas donde es necesario un efluente estéril.

Para evitar daños en el extremo de los cartuchos que llevan doble O Ring es necesario que en el interior de dichos extremos haya un anillo de refuerzo de acero inoxidable. Los cartuchos Meissner con anillo de refuerzo pueden resistir repetidos ciclos de esterilización sin pérdida de integridad.

El vapor debe estar libre de óxidos y otras partículas. Aguas arriba y abajo de la carcasa deben instalarse manómetros (P1 y P2) para verificar que la presión diferencial entre ambos extremos de la membrana no exceda 5 psi (0,3 bar) cuando se utilizan cartuchos Meissner (algunos fabricantes pueden proponer presiones diferenciales levemente menores). Para asegurar la esterilización, la presión diferencial a la salida de la carcasa  no debe caer por debajo de 15 psig (1,0 bar manométrico) o de 121 ºC. El condensado que se produce debe ser drenado del sistema durante la esterilización.

Un esquema típico de instalación es el que se indica en la figura.

Pasos a seguir:

1. Cerrar todas las válvulas.
2. Abrir la válvula 4.
3. Si el cartucho está húmedo abrir la válvula V5.
1. Lentamente abrir la válvula V2 hasta llegar a una presión de 18 a 20 psig. Esto conectará ambos lados del filtro a la presión de vapor.
2. Abrir la válvula V7 para permitir la salida del aire atrapado.
3. Abrir la válvula V6 permitiendo que el vapor fluya a través del sistema.
4. Lentamente cerrar la válvula V5 pero no permitir que la presión diferencial a través del sistema supere 5 psi (0,3 bar) ni que la presión a la salida de carcasa caiga por debajo de 15 psig (1 bar) o que la temperatura sea inferior a 121ºC. Cuando la presión o la temperatura a la salida de la carcasa caen por debajo de los valores indicados abrir lentamente un poco más la válvula V2 o cerrar un poco V6  para elevar esos valores pero siempre cuidando que la diferencia de presión entre entrada y salida no supere los 5 psi.
5. Dejar durante la esterilización abierta la válvula de drenaje V8 para drenar el condensado.
4. Si el cartucho a esterilizar está seco, lentamente abrir V2 hasta llegar a una presión de 18 a 20 psig..
1. Abrir la válvula V7 para permitir la salida del aire atrapado.
2. Abrir la válvula V6 permitiendo que el vapor fluya a través del sistema pero no permitir que la presión diferencial a través del sistema supere 5 psi (0,3 bar) ni que la presión a la salida de carcasa caiga por debajo de 15 psig (1 bar) o que la temperatura sea inferior a 121ºC. Cuando la presión o la temperatura a la salida de la carcasa caen por debajo de los valores indicados abrir lentamente un poco más la válvula V2 o cerrar un poco V6  para elevar esos valores pero siempre cuidando que la diferencia de presión entre entrada y salida no supere los 5 psi.
3. Dejar durante la esterilización abierta la válvula de drenaje V8 para drenar el condensado.
5. Continuar la esterilización con vapor por 30 a 60 minutos o por el tiempo que indique la experiencia, manteniendo una presión a la salida de la carcasa de 15 psig o una temperatura de 121ºC
6. Cuando se termina la esterilización cerrar V2
7. Inmediatamente abrir V3 e introducir aire o Nitrógeno estéril y seco regulado a una presión igual a la presión de vapor aplicada a la entrada del sistema durante la esterilización.
8. Cerrar la válvula V8 una vez que deja de salir por ella vapor y condensado.
9. Dejar que el flujo de aire o nitrógeno enfríe al sistema a temperatura ambiente. No permitir que la presión diferencial exceda  los 5 psi (0,3 bar) mientras se está enfriando el sistema.
10. Cerrar V3, V7 y V6 cuando el sistema se enfrió. Mantener el sistema presurizado hasta que vaya a ser utilizado.
11. Cuando se vaya a iniciar el proceso de filtración, abrir la válvula V7 para que las presiones P1 y P2 se equilibren e inmediatamente después abrir V1 y V6.
12. Cuando haya escapado todo el aire atrapado por V7, cerrar V7.

Para lograr una fácil regulación de las presiones de vapor a la entrada y salida de la carcasa resulta conveniente seleccionar adecuadamente el tipo de válvulas V2 y V6. Para V2 es conveniente utilizar una válvula de aguja. La selección de V6 estará condicionada por el proceso.

PROCEDIMIENTO DE EJECUCIÓN DE PUNTO DE BURBUJA

1. Cerrar todas las válvulas.
2. Abrir válvulas V1 y V6 para humectar el cartucho con agua si es hidrofílico o con una solución de alcohol isopropílico si es hidrofóbico.
3.  Abrir la válvula de venteo V3 para permitir el escape del aire atrapado.
4. Cerrar V1 y V3.
5. Abrir V2 y aplicar aire comprimido seco y estéril al lado de entrada del sistema.
6. Si es necesario, abrir V4 para drenar el agua del lado limpio de la carcasa.
7. Cerrar V4.
8. Abrir V5 y cerrar V6.
9. Mientras se observa la manguera introducida en el recipiente, incrementar lentamente la presión de aire comprimido. Cuando un flujo continuo de aire es detectado se ha alcanzado la presión de punto de burbuja.
10. Comparar la presión de punto de burbuja con la presión indicada por el fabricante del cartucho. La presión de punto de burbuja resultante del ensayo debe ser mayor o igual a la indicada por el fabricante.